备考2024年中考数学核心素养专题八实验操作型问题-组卷题库站

选择题

在烧开水时，水温达到 $\text{[math]}$ 就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 的数据，时间每增加 $\text{[math]}$ ，水的温度就升高 $\text{[math]}$ ．在水烧开之前（即 $\text{[math]}$ ，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10
$\text{[math]}$	30	44	58	72	86	100

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验．如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是 $\text{[math]}$ ，把土豆从水箱中匀速提起的时间是 $\text{[math]}$ ，那么能够表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象可能是（）

如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间 $\text{[math]}$ 与支撑物的高度 $\text{[math]}$ ，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）

木板的支撑物高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
下滑时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A、这个实验中，木板的支撑物高度是自变量

B、支撑物高度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，下滑时间就会减少 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

D、随着支撑物高度 $\text{[math]}$ 的增加，下滑时间越来越短

①物体的拉力随着重力的增加而增大；

②当物体的重力G＝7N时，拉力F＝2.2N；

③拉力F与重力G成正比例函数关系；

④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N ．

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）

大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm ，像距为15cm ，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm ，则蜡烛火焰的高度是（）cm ．

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 8

在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图①容器向右倾倒，按图 $\text{[math]}$ 放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图②中水面高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示.小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块.图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，∠PDM的对顶角是 (　　)

小举在探究全等三角形判定方法，已知如图， $\text{[math]}$ ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：

第一步：尺规作图．

作法：（1）作射线 $\text{[math]}$ M；（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BD长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ M于点P；（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ M的上方交（3）中所画弧于点Q；（5）过点Q作射线BˊN；（6）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BC长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ M于点 $\text{[math]}$ ；（7）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ N于点 $\text{[math]}$ ；（8）连接 $\text{[math]}$ ．

第二步：把作出的 $\text{[math]}$ 剪下来，放到 $\text{[math]}$ 上．

第三步：观察发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合．

∴ $\text{[math]}$ ．

根据小举的操作过程可知，小举是在探究（）

填空题

【动手实践】小明学习了课本“实验与探究”后做了如下探索：他按图1方法把边长为5厘米和3厘米的两个正方形切割成5块，按图2方式拼成的一个大正方形，则大正方形的边长是厘米.

作图题

某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图①所示．实验中温度y（ $\text{[math]}$ ）和时间x（分钟）变化的数据记录如下表：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）	0	5	10	15	20
温度 $\text{[math]}$	25	40	55	70	85

阅读与思考

下面是小宇同学的一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务．

在物理活动课上，我们“博学”小组的同学，参加了一次“探究电功率P与电阻R之间的函数关系”的活动．

第一步，实验测量．根据物理知识，改变电阻R的大小，通过测量电路中的电流，计算电功率P．

第二步，整理数据．

$\text{[math]}$	…	3	6	9	12	15	…
$\text{[math]}$	…	3	1.5	1	0.75	0.7	…

第三步，描点连线．以R的数值为横坐标，对应P的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数值为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点．

在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记．

任务：

解答题

科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化．七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

气温t/℃	0	1	2	3	4	5
声音在空气中的传播速度v/（m/s）	331	331.6	332.2	332.8	333.4	334

如图，当弹簧受到重力的作用时会伸长，某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体重量之间的关系，并对每组数据进行了记录：

物体的重量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
弹簧的长度 $\text{[math]}$	9	11	13	15	17	19	…

“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.

根据以下素材，探索完成任务.

如何利用“漏壶”探索时间
素材1	“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱（圆柱的最大高度是27厘米）组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.
素材2	实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的部分数据如右表所示：
问题解决
任务1	描点连线	在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
任务2	确定关系	请确定一个合理的y与x之间函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
任务3	拟定计时方案	小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足10厘米~20厘米，请求出所有符合要求的方案.

在数学实验课上，小莹将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图

小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 $\text{[math]}$ 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”

你认同小亮的说法吗？请说明理由．

通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力．小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力．在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小．小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：

砝码的质量m/g	0	50	100	150	200	250
滑动摩擦力f/N	1.8	2.0	2.2	2.4	2.6	2.8

为激发学生们对科技的好奇心和探索欲，培养学生的创新意识和创新精神，某学校开展了“智能小车实验探究”活动．某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为 $\text{[math]}$ 的水平直线轨道上，放置一辆长为 $\text{[math]}$ 的智能小车，开始时小车左端与 $\text{[math]}$ 处挡板重合，然后以 $\text{[math]}$ 的速度匀速向右行驶，当小车接触到 $\text{[math]}$ 处的挡板时因为要改变方向需停顿 $\text{[math]}$ ，然后以相同的速度返回，至再次与 $\text{[math]}$ 处的挡板接触时小车停止运动．在这个过程中，设小车的右端与 $\text{[math]}$ 处挡板的距离为 $\text{[math]}$ ，小车出发后的时间为 $\text{[math]}$ ，请根据所给条件解决下列问题：

数学来源于生活，生活中处处有数学，用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．现有a克糖水，其中含有b克糖（a＞b＞0），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为 $\text{[math]}$ 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $\text{[math]}$ （灯丝的阻值 $\text{[math]}$ ）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻 $\text{[math]}$ 之间关系为 $\text{[math]}$ ，通过实验得出如下数据：

$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	3	4	6	…
$\text{[math]}$	…	4	3	2.4	2	$\text{[math]}$	…

刻漏是人类最早制造的不完全依赖天象、相对独立运行的计时仪器．刻漏以水等液体（也有少数例外，如水银或沙等）为工作物质，根据流水的量与流逝时间的对应关系，通过漏壶中的水量变化来度量时间的．我国使用刻漏的时间非常早，最早可追溯到中国历史上第一个王朝—夏朝（大约公元前2070年），约在汉武帝时期发明了浮箭漏．如图所示为单级浮箭漏示意图．某兴趣小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到如表：

供水时间x（小时）	0	1	2	3	4
箭尺读数y（厘米）	6	12	18	24	30

【探索发现】

为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 变化的数据 $\text{[math]}$ ，并分别绘制在直角坐标系中，如图所示．

【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．

【提出问题】小明提出：∠BPD、∠ABP和∠CDP三个角之间存在着什么样的数量关系？

【分析问题】我们学习过平行线的性质，利用平行线的性质可以把∠BPD分成两部分进行研究．

【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律

图1 图2

【同题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ．

类比一次函数和反比例函数的学习经验，某数学实验小组尝试探究“ $\text{[math]}$ 的函数图象与性质”，进行了如下活动.

同学们还记得吗？图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：

【问题情境】：一副三角尺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在三角尺 $\text{[math]}$ 内部，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．