浙江省金华市东阳市横店教共体八校联考2023-2024学年七年级下学期开学数学试题-组卷题库站

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

2024的相反数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2024

D、 -2024

2023年9月23日晚，以“潮起亚细亚”为主题”的杭州亚运会盛大开幕，本次亚运会观众预计达到570万人次，创下杭州历史之最。570万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， 3.14，0.5757757775……（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　）

下列运算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$

B、多项式 $\text{[math]}$ 的次数为3

C、单项式 $\text{[math]}$ 的次数为7

D、 $\text{[math]}$ 是整式

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 的方向是北偏西 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的方向是西南方向

C、 $\text{[math]}$ 的方向是南偏东 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是多少？ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

若∠α＝60°33'，则∠α的补角为．

方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的平方根是

20.9506精确到十分位的近似值是．

已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A₁落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A₁对应的点A₂落在B的左边.若A₂、B之间的距离为3，则点C表示的数为.

解答题（共8小题，满分66分）

计算：

解下列方程：

已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为4，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠1=52°，MG平分∠BMF交CD于点G，求∠2的度数.

某移动公司推出两款“ $\text{[math]}$ 套餐”，计费方式如下：

套餐类别	套餐一	套餐二
通话不超时且	通话200分钟及以下，	通话250分钟及以下，
流量不超量	流量 $\text{[math]}$ 及以下，	流量 $\text{[math]}$ 及以下，
	各种费用月费共计69元．	各种费用月费共计99元．
通话超时或	通话超时部分加收0.15元/分；	通话超时部分加收0.12元/分；
上网超量	流量超量部分加收2.5元 $\text{[math]}$ ．	流量超量部分加收2元/ $\text{[math]}$ ．

如图

【问题提出】已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC，且满足∠BOC＝2∠AOC，若∠AOC＝28°，求∠AOB的度数．

【问题解决】圆圆首先画出两个符合题意的图形，运用分类讨论的数学思想，解决问题．

在图①中，当射线OA在∠BOC的内部时，由题意易得∠AOB＝28°；

在图②中，当射线OA在∠BOC的外部时，由题意易得∠AOB＝84°．

【问题应用】请仿照这种方法，解决下面两个问题

定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．