备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第8章反比例函数-组卷题库站

反比例函数基本概念与性质

给出下列函数关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则它的图象所在象限为（）

A、一、三

B、二、四

C、一、二

D、三、四

下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.

B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.

C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.

D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

反比例函数图像共存问题

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在二、四象限，则二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 与y=ax²-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

反比例函数图像性质

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、图象位于第二、四象限

B、图象与坐标轴有公共点

C、图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小

D、图象经过点（a，a＋2），则a=1

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，

则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y= $\text{[math]}$ (k≠0)的大致图象是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ②④

D、 ③④

反比例函数系数K几何特性

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B在 $\text{[math]}$ 轴上，分别以OA，AB为边，在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形OACD，ABEF.反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交边CD，BE于点P，Q.作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为；若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．