【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式同步练习

日期: 2025-03-27 同步测试来源：出卷网

选择题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A、 2024

B、 2023

C、 2022

D、 2021

如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB．设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S₁ ，其余部分(即图中两阴影部分)的面积之和为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系是（）

A、 S₁>S₂

B、 S₁≥S₂

C、 S₁<S₂

D、 S₁≤S₂

a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（）

A、正方形比长方形的面积大1

B、长方形比正方形的面积大1

C、正方形和长方形的面积一样大

D、正方形和长方形的面积关系无法确定

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都对

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都错

C、 $\text{[math]}$ 对， $\text{[math]}$ 错

D、 $\text{[math]}$ 错， $\text{[math]}$ 对

数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积加以验证．下列图形中能验证 $\text{[math]}$ 的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

观察下列各式的规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 请将发现的规律用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为．

已知大长方形的长为a，宽为b (a≠2b)，三个形状和大小都相同的小长方形按如图的方式放置在大长方形内，若x、y表示小长方形的长和宽，给出下列四个等式：．

①x-y=a-b；

②x²-y²= $\text{[math]}$

③(x+y)²= $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

其中等式成立的有(填序号)

解答题

我们容易发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排 $\text{[math]}$ 人，共站有 $\text{[math]}$ 排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是 $\text{[math]}$ ．

如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．

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