【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.7整式的除法 同步练习

计算 ， 那么M=（   ）．

计算（-8m⁴n+12m³n²-4m²n³）÷（-4m²n）的结果是（　）

已知 ， 给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（   ）

下列运算中，正确的是（ ）

长方形面积是3a²-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长为（ ）

墨迹污染了等式32x³4x＝8x²（x≠0）中的运算符号，则污染的是（    ）

若8a³b^m÷（28aⁿb²）=b² ， 则m，n的值为     （    ）

下列计算：①a⁹÷（a⁷÷a）=a³；②3x²yz÷（-xy）=-3xz；③（10x³-16x²+2x）÷（2x）=5x²-8x；④（a-b）⁹÷（a-b）⁶=a³-b³中，其中运算结果错误的是   （    ）

若一个多项式与的乘积为 ， 则这个多项式为．

多项式A与单项式2x的积为 ，则 ．

若关于x的多项式 除以 ，所得商恰好为 ，则 .

如图，一个长、宽、高分别为a，b， 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 ，球体积公式 ）．

先化简再求值： ， 其中 ．

某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：

①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；

②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；

④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.

例如：计算（6x⁴﹣7x³﹣x²﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：

所以6x⁴﹣7x³﹣x²﹣1除以2x+1，商式为3x³﹣5x²﹣2x﹣1，余式为0.

根据阅读材料，请回答下列问题：