2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第3章 因式分解 单元测试 B卷

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

若多项式因式分解后有一个因式为x-2y，则另一个因式为（ ）

下列因式分解中，错误的是（ ）

若则k+a的值可以为 （ ）

小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x- 1，a- b，3，x²+1，a，x+1分别对应下列六个字：思，爱，我，数，学，考，现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是 （ ）

下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（   ）

计算3×（ ﹣2018×（ ）+1的结果等于（　　）

因式分解：．

下列各式：①；②；③；④ ， 能用公式法分解因式的是（填序号）．

已知关于a的多项式a²+a+m(m为常数)可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为

夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x-1)·(x-9)，江江同学因看错了常数项而分解成3(x-2)(x-4)．那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为.

如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是．

若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

分解因式： 

分解因式：

给出三个多项式： ， ， 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

认真阅读下列因式分解的过程，再回答问题：

 

 

 

=(1+x)³.

阅读材料：

＝（  ▲   ）

＝  ▲  ．

数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．

阅读材料：

分解因式  

解：设 a+b=x，则原式 

这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式.

“换元法”是一种重要的数学方法，不少问题能用“换元法”解决.

请用“换元法”对下列多项式进行因式分解：

阅读下列材料，然后解答问题：

问题：分解因式：

解答：对于任意一元多项式 ， 其奇次项系数之和为 ， 偶次项系数之和为 ， 若 ， 则 ， 若 ， 则（1） ． 在中，因为 ， ， 所以把代入多项式 ， 得其值为0，由此确定多项式中有因式 ， 于是可设 ， 分别求出的值，再代入 ， 就容易分解多项式 ， 这种分解因式的方法叫做“试根法”．

  

给出三个多项式：① ， ② ， ③ ．