2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.2 一次函数同步分层训练基础题-组卷题库站

选择题

下列关于x的函数是一次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 0

下列函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 中，是一次函数的有（）

函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，是一次函数的有（）

若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数 $\text{[math]}$ 来表示，这个一次函数的系数为（）

A、 10

B、 150

C、 -150

D、 $\text{[math]}$

如图，用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系是（）

填空题

已知一次函数y=（m-1）x^|m|-2，则m=

下列给出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中为一次函数的是（写出所有符合要求的序号）.

在一次函数 $\text{[math]}$ 中，一次项系数 $\text{[math]}$ 为，常数项 $\text{[math]}$ 为.

如图，将一个圆柱形平底玻璃杯放置于水平桌面上，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的是关系．（填“正比例函数/一次函数/反比例函数”）

已知点P（x₀ ， y₀）和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算.例：求点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离.

解：由直线y＝x＋1可知k＝1，b＝1，所以点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，根据以上材料，写出点P（2，﹣1）到直线y＝3x﹣2的距离为.

解答题

分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b．

	一次项系数k	常数项b
p=-3q
y=-x-1
m=-3（n-1）-2

在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．

综合题

已知y=（k﹣1）x^|^k^|﹣k是一次函数．

在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm.现将AB的长减少x（cm），BC的长度不变.