2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平行线的判定同步分层训练基础题

如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（ ）

如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（ ）

①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；

③∠3=∠4；
④∠B=∠5.

下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（   ）

如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（ ）

如图，下列条件中能判定是（ ）

如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件：

①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°.

其中能判定 AD∥BC的是（   ）

如图，若∠3=∠4，则下列条件中，不能判定 AB∥CD的是（    ）

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（    ）

​​

如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数是°.

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转°

如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是(填序号).

①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠BAD=∠2+∠4.

如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为°(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°).

 填空：如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”.

∵，∴a∥b.

 

如图，AB∥CD，点E在CD上，点G在DB的延长线上，连结EG，交AB于点F，连结AE.已知EA平分∠CEF，∠A=55°.

已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°.

请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据.

解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)，

 （        ） .

又∵∠ABC=∠ADC（        ），

∴∠1=∠2(等量代换).

又∵∠1=∠3(已知)，

∴∠2=    ▲    （        ），

∴AB∥CD（        ），

∴∠1+∠4=180°（        ）

已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

如图1，直线被直线所截，直线分别交直线于点A ， 点C ， 满足 ． 将三角形按图1放置，点G在直线上（点G与点A不重合），点M在直线上， ．