【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册4.2提取公因式 同步练习

若多项式x²+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（　　）

若A=10a²+3b²﹣5a+5，B=a²+3b²﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a³b²的公因式为（　　）

 

多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（      ）

已知代数式 x²-2x+1 的值为9，则 2x²-4x+3 的值为（    ）

不改变多项式3b³-2ab²+4a²b-a³的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（　　）

已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（        ）

已知 可因式分解成 ，其中a，b，c均为整数，则 （   ）

（3x+2）（﹣x⁶+3x⁵）+（3x+2）（﹣2x⁶+x⁵）+（x+1）（3x⁶﹣4x⁵）与下列哪一个式子相同？（　　）

（2x-10）（x-2）-（x-2）（x-13）可分解因式为（x+a）（x+b），则的值是.

若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

若 ， ， 则多项式的值是．

设 ，则 与 的关系是.

已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．

我们知道，多项式a²+6a+9可以写成（a+3）²的形式，这就是将多项式a²+6a+9因式分解，当一个多项式（如a²+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．

a²+6a+8=a²+6a+9﹣1

=（a+3）²﹣1

=[（a+3）+1][（a+3）﹣1]

=（a+4）（a+2）

请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：

（1）x²﹣6x﹣27       

（2）x²﹣2xy﹣3y² ．

阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)²

=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)²(1+x)

=(1+x)³