【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之特殊平行四边形

如图，在平行四边形中， ， ， 将线段水平向右平移a个单位长度得到线段 ， 若四边形为菱形时，则a的值为（ ）

如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FG，CH和HE.若AD=2AB，则下列结论正确的是（  ）

任意一条线段EF的垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是 （ ）

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有（  ）

如图，已知在正方形 中，对角线 与 相交于点 ， ， 分别是 与 的平分线， 的延长线与 相交于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是（    ）

如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，

①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；

②当P点有8个时，x=2 ﹣2；

③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；

④当0＜x＜4 ﹣2时，P点最多有9个．

其中结论正确是（　　）

下列命题中真命题是（   ）

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝ ；④S_△DFG＝ ，其中正确的有（   ）

下列说法中正确的是（     ）

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（   ）

如图，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=5，则BD的长为。

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是.

菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm² ．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确的结论的个数是．

如图， 中， ， ，点 在边 上运动（不与点 ， 重合），以 为边作正方形 ，使点 在正方形 内，连接 ，则下列结论：

① ；②当 时， ；

③点 到直线 的距离为 ；④ 面积的最大值是 .

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

如图， 中， ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BE∥CD，CE∥AB．试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，求∠AEB的度数.

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

如图，线段AD是△ABC的角平分线.

 如图

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．