2024年北师大版数学八（下）期中专项复习3 线段的垂直平分线和角平分线

日期: 2025-04-07 复习试卷来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A、 16

B、 32

C、 8

D、 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 25

B、 22

C、 20

D、 14

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 25：16

B、 5：4

C、 16：25

D、 4：5

在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （）

A、 120°

B、 130°

C、 140°

D、 150°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF的长度是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，分别以A、B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是其角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正确的结论有（）

A、 ①②③④

B、 ①③④

C、 ②③

D、 ②③④

填空题

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为13，BE＝5，则△ABC的周长为．

如图， $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其三条角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ ．

作图题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等．

解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题

如图，AD为等腰△ABC的顶角∠BAC的平分线，∠ABC＝50°，在线段AD上取一点E．使得∠ACE＝20°，在线段CE上取一点F，使得∠FBC＝10°，连接BE，AF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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