2023年吉林省中考数学真题变式题：第十四题

如图，在中， ． 点 ， 分别在边 ， 上，连接 ， 将沿折叠，点的对应点为点 ． 若点刚好落在边上， ， 则的长为．

  

如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(10，8)，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上．将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB =a(cm)，宽BC=b(cm)，E，F分别为AB，CD的中点．将这张纸片沿直线EF对折后，矩形EFDA与矩形ABCD相似，则a：b=

.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若 ，则 .

如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则  

如图．将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE＝3，CD＝8．则BF的长是． 

 

如图，在长方形中， ， ， ， E是边一个动点，将沿对折成 ， 则线段长的最小值为．

如图，将一个长方形沿着直线折叠，顶点B刚好落在边上，若的度数比度数的2倍多 ， 则的度数为．

如图，矩形的顶点 ， 点 ， 在坐标轴上，是边上一点，将沿折叠，点刚好与边上点重合，过点的反比例函数的图象与边交于点 ， 则线段的长为．

如图，中， ， 点为上一点，且 ． 将沿直线折叠后，点落在上的点处，若 ， 则的度数为．

如图所示，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB上取一点P，使OP∶BP=1∶3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为 16 cm，则绳子的原长为cm.

数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形沿折叠，使点落在边的点处，其中 ， 且 ， 则矩形的面积为

  

如图，中， ， 点D是上一动点，将沿折叠得到 ， 当与重叠部分是直角三角形时，的度数为．

如图是一张菱形纸片， ， ， 点在边上，且 ， 点在边上，把沿直线对折，点的对应点为点 ， 当点落在菱形对角线上时，则。

如图，长方形纸片ABCD ， 点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG ， 将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN ． ∠FEG＝40°，则∠MEN＝．

如图，在长方形中， ， ， 点E为上一点，将沿翻折至 ， 延长交于点O ， 交的延长线于点G ， 且 ， 则的长为．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF的延长线交边CD于点G，如果BE：EC＝3：2，那么AF：FG的值等于．