湖北省2024届高三下学期高中毕业生四月模拟考试数学试题

设 ， ， ， 则（ ）

已知集合 ， ， 则（ ）

下面四个数中，最大的是（ ）

数列的首项为1，前n项和为 ， 若 ， （m ， ）则（ ）

复数z= （m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（   ）

函数的图象大致为（ ）

能被3整除，且各位数字不重复的三位数的个数为（ ）

抛物线上有四点A ， B ， C ， D ， 直线 ， 交于点P ， 且 ， .过A ， B分别作的切线交于点Q ， 若 ， 则（ ）

平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（ ）

已知函数有最小正零点 ， ， 若在上单调，则（ ）

如图，三棱台的底面为锐角三角形，点D ， H ， E分别为棱 ， ， 的中点，且 ， ；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为 ， 则下列说法可能但不一定正确的是（ ）

写出函数的一条斜率为正的切线方程：.

两个连续随机变量X ， Y满足 ， 且 ， 若 ， 则.

双曲线的左右焦点分别为 ， ， 以实轴为直径作圆O ， 过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若 ， 与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为.

数列中， ， ， 且 ，

已知椭圆和的离心率相同，设的右顶点为 ， 的左顶点为 ， ，

空间中有一个平面和两条直线m ， n ， 其中m ， n与的交点分别为A ， B ， ， 设直线m与n之间的夹角为 ，

图1 图2

已知函数 ， ，

欧拉函数在密码学中有重要的应用.设n为正整数，集合 ， 欧拉函数的值等于集合中与n互质的正整数的个数；记表示x除以y的余数（x和y均为正整数），