人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习 18.1平行四边形

如图，四边形ABCD中，为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点的平分线交AE于点G.若为CD的中点，6，则AC的值为（ ）

如图，在平行四边形中，延长到 ， 使 ， 连接交于点 ， 交于点 ． 下列结论①；②；③；④；⑤ ， 其中正确的有（    ）个．

如图，把 剪成三部分，边 ， ， 放在同一直线 上，点 都落在直线 上，直线 .在 中，若 ，则 的度数为（    ）

如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，有下列结论：

①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG².其中正确的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ）

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC上一点，连结 BO，DO.若△COD，△AOD，△AOB，△BOC 的面积分别为 S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， 则下列关于 S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄的等量关系中，不一定正确的是（ ）

如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 时，△AHC 的面积为 （ ）

如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程：

①∴四边形DEBF 为平行四边形.

②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC.

③连结 BD，交 AC 于点O.

④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.

证明步骤正确的顺序是 （ ）

如图，M 是△ABC的边 BC 的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，且 AB=10，MN=3，则AC的长（ ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上-点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF ，BE，AB的中点，则PQ的长为（ ）

如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交CB ， CD于点E ， F ， 再分别以E ， F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P ， 连接CP并延长交AD于点Q ， 连接BQ ． 若时，则与的周长之差为．

如图，在▱ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，E为BC 的中点，F，G为边CD 上的点，且 FG 连结OF，EG.若▱ABCD的面积为 60，则图中阴影部分的面积是.

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=6，E，F，M分别为边BC，AD和对角线BD的中点连结EF，FM，则FM=，线段EF的最大值为

如图，四边形中， ， 且与不平行，P、M、N分别是、、的中点，则的范围是．

 

如图，在中，点E ， F分别是 ， 边的中点，延长至点 ， 使 ， 以 ， 为边向外构造 ， 连接交于点 ， 连接 ． 若 ， ， 则的长为．

  

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．

如图，在△ABC中，D 是边 BC 上一点，E，F，G，H分别是 BD，BC，AC，AD的中点，连结EG，HF.求证：EG，HF 互相平分.

已知E在△ABC内部（如图1），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC.

如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC， BD为∠ABC的平分线，BC=3，AC=4，E，F分别是BD，AC的中点，求EF的长．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，求证：∠BME=∠CNE．(提示：连第三边，再取中点)