贵州省新高考协作体2023-2024学年高二（下）入学数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-15

开学考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）．

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知非零复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的模为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，其中一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

我校高二 $\text{[math]}$ 班周一有语文、数学、英语、物理、化学、体育和班会共 $\text{[math]}$ 节课，已知体育不能排在第一、二节，且数学课的前一节课不能是体育课，班会课只能在第六、七节，则该班周一的排课方法共有（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

如图， $\text{[math]}$ 是正四面体的内切球，球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四个角处与球 $\text{[math]}$ 及正四面体的三个侧面都相切的球 $\text{[math]}$ 则球 $\text{[math]}$ 的体积与球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的体积之和的比为（）

A、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程为．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为 $\text{[math]}$ 用数字作答 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理、将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱 $\text{[math]}$ 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 $\text{[math]}$ 生活垃圾，整理数据后得到如下统计图．

已知与平面直角坐标系两坐标轴都相切的圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面满足 $\text{[math]}$ 的动点．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是椭圆的半焦距．

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