浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级下学期素养评价3月月考数学试题

日期: 2025-03-31 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 70°

B、 110°

C、 20°

D、不能确定

如图，若直线a ， b被直线c所截，则 $\text{[math]}$ 的同旁内角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 消去y后所得的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠BAD＝∠BCD

C、 ∠BAD＋∠ADC＝180°

D、 ∠3＝∠4

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 60°

B、 65°

C、 70°

D、 75°

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 58°

B、 60°

C、 62°

D、 64°

已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；②无论a取何值，x ， y的值不可能是互为相反数；③x ， y都为自然数的解有4对；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y ，则．

已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则x=.

如图，面积为 $\text{[math]}$ 的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为 $\text{[math]}$ ．

欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学A问题：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

解答题（本大题共有8小题，17-22每题6分，23、24每题8分，共52分）

用适当方法解下列方程组：

如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

已知：如图， $\text{[math]}$ ，且BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ， y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， E ， F分别是AB ， CD上的点，点G在直线AB ， CD内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图1 图2 备用图

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