湘教版2023-2024学年初中数学七年级下学期期中模拟测试卷 03

计算m²•m³的结果是（   ）

下列计算中，正确的是（ ）

下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（   ）

下列运算正确的是（       ）

我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（　　）

把代数式x²﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（　　）

下列方程中．属于二元一次方程的是（    ）

有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）

计算的结果等于．

计算：．

若x³•（xⁿ）⁵＝x¹⁸ ， 则n＝．

“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有 种． 

计算 的结果是．

无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是.

设m ＝（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）…（2⁶⁴＋1），则m的个位数字是.

某运输公司有核定载重量之比为 的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的 ，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的 ，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为 ，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是.

某班同学与幼儿园小朋友联谊，带去一筐苹果.分苹果时发现，如果每人分 6个，那么还缺6个；如果每人分5个，那么多出5个.问有多少个小朋友?有多少个苹果?

小王同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间是有联系的，他在研究后提出了以下三个问题：

请帮他解决这三个问题.

列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．

将完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．

解：因为a+b=3，所以（a+b）²=9，即a²+2ab+b²=9．

又因为ab=1，所以a² +b²=7．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

检验下列因式分解是否正确.

（（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．

已知 ，求 的值． 已知 ，求 的值．

（例题讲解）老师讲解了第12题的两种方法：

方法一	方法二
∵ ， ∴ ． ∴ ． ∵ ， ∴ ．	∵ ∴ ． ∵ ， ∴ ．

图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．