湘教版2023-2024学年初中数学八年级下学期期中模拟测试卷 02

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（）

A、一组对边相等的四边形

B、对角线互相平分的四边形

C、一组对边平行的四边形

D、对角线相等的四边形

以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（）

A、 2，3，4

B、 3，4，5

C、 4，5，6

D、 5，6，7

某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE＝AD ．再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F ，作射线AF交边BC于点G ， CG=4，AB＝8，则△ABG的面积为（）

A、 12

B、 16

C、 24

D、 32

一个正多边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，那么它是（）

A、正六边形

B、正十边形

C、正八边形

D、正十二边形

如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A、 6米；

B、 9米；

C、 12米；

D、 15米.

如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（）

A、 ①②③

B、 ①②

C、 ②③

D、 ①③

填空题

点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，点P是直线l上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座 $\text{[math]}$ 于点O，支架 $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两倍，灯体 $\text{[math]}$ 可绕点C旋转调节．现把灯体 $\text{[math]}$ 从水平位置旋转到 $\text{[math]}$ 置（如图2中虚线所示），此时，灯体 $\text{[math]}$ 所在的直线恰好垂直支架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过P点作EF∥BC ，EF分别交AB、AC于点E、F， PD⊥BC于点D ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②C_△_AEF＝AB+AC；③若AE+AF＝m ， PD=n，则三角形AEF的面积＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

解答题

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.

在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

如图1，直线 $\text{[math]}$ 上有一点O ，过点O在直线 $\text{[math]}$ 上方作射线 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点O处，一条直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，将直角三角尺绕着点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．

性质：“朋友三角形”的面积相等．

如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且 $\text{[math]}$ ．

应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，AD $\text{[math]}$ BC，AB＝AD＝4，BC＝6，点E在BC上，点F在AD上，BE＝AF，AE与BF交于点O．

综合题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点O，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．

如图，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线， $\text{[math]}$ 交DC于E.

在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4．

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