2023-2024学年广东省八年级下学期期中仿真模拟卷三【人教版】

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值为（）

A、 7

B、 11

C、 2

D、 1

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A、 AB∥DC

B、 AC=BD

C、 AC⊥BD

D、 OA=OB

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是（）

A、 10

B、 15

C、 25

D、 30

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．那么对于这个图中各部分的面积关系，说法不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为（　　）

A、 ①②③④

B、 ①②④

C、 ②④

D、 ①②③

填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =。

如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为．

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为．

如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，测得 $\text{[math]}$ ，若梯子的顶端沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，这时梯子的底端也向右滑 $\text{[math]}$ ，则梯子 $\text{[math]}$ 的长度为.

如图平行四边形ABCD内有四个全等的正方形，他们都平行放置，每个正方形的左上角顶点B，E，F，G都在直线AB上，且BE＝EF＝FG，若直线PQ恰好经过点D，AB＝14，CH＝5，∠A＝60°，则每个正方形的面积为.

解答题（共8题，共75分）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

如图，E、F是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： $\text{[math]}$ .

探究：

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

【课本再现】在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分线 $\text{[math]}$ 于点F．请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并证明你的结论．

经过探究，小明得出的结论是 $\text{[math]}$ ．而要证明结论 $\text{[math]}$ ，就需要证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的两个三角形全等，但 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，小明想到的方法是如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．从而得到 $\text{[math]}$ ．

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