2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第六章第1-2节）基础卷

作者UID:4779661

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）

综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．

（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A、两组对边分别平行

B、两组对边分别相等

C、对角线互相平分

D、一组对边平行且相等

依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（）

B、 4 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC 和 BD 相交于点O.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、 AB∥DC，AD∥BC

B、 AB=DC，AD=BC

C、 AB∥DC，AD=BC

D、 OA=OC，OB=O

在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

如图，在▱ABCD中，E，F分别在边 BC，AD 上，有以下条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四边形AFCE 为平行四边形，则还需添加上述条件中的(填序号).

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图1， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．

小静的作法如下：

在数学课上，老师提出如下问题：

①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ．所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．

老师说：“小静的作法正确”．

请回答：小静的作法正确的理由是．

如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E.若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为°.

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共8题，共72分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 边于点H．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ．证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ACB的角平分线CE交AB与点E，∠DAC的角平分线AF交CD于点F.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

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