如图所示,竖直光滑半圆环ABC固定在水平光滑桌面上,两足够长、间距为
的光滑弹性挡板a、粗糙弹性挡板b垂直桌面平行固定放置,两挡板与直径AC延长线的夹角均为30°。一长度大于半圆环直径的轻杆两端通过铰链各连接一质量均为m的弹性小球P和Q,小球Q放在桌面上,小球P套在竖直圆环上,初始时小球P静止在A点,杆沿直径AC方向。现使小球P以速度v
0竖直向上运动,当P运动到圆环最高点B时,连接小球Q的铰链断开,小球Q继续向左运动无碰撞穿过a板上的小孔后与挡板b发生碰撞,且每次碰撞时垂直挡板方向上的分速度等大反向,小球Q受到挡板b的摩擦力是其受到b板压力的
倍。已知重力加速度为g,圆环半径为
, 两小球均可视为质点,小球Q与挡板的碰撞时间远小于小球Q在两挡板间运动的时间。求: