安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-06

高考模拟

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列正确的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的展开式二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 为奇函数

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .经过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的左右两支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

一组样本10，16，20，12，35，14，30，24，40，43的第80百分位数是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为， $\text{[math]}$ 的面积为（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的和为．

解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数 $\text{[math]}$ ．

为发展体育运动增强学生体质，甲乙两班各选3名同学进行乒乓球单打比赛，3场比赛每人参加一场比赛，各场比赛互不影响，每场比赛胜者本班获得相应积分，负者班级积分为0。据统计可知甲班3名参赛学生的情况如下表：

学生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
获胜概率	0.4	0.6	0.8
获胜积分	6	5	4

将正方形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，得到如图所示的几何体．

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的外部，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，利用公式 $\text{[math]}$ ①（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），将点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ 的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的正方形数表 $\text{[math]}$ 唯一确定，我们将 $\text{[math]}$ 称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …表示．

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