河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-30

高考模拟

､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

已知集合 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是" $\text{[math]}$ ”的（）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，则该曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点. $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .若平面向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 1或 $\text{[math]}$

､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图像上的最高点， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形， $\text{[math]}$ .则（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的五角星中，以 $\text{[math]}$ 为顶点的多边形为正五边形，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 截四面体 $\text{[math]}$ 所得截面面积的最大值为.

､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底是正方形.设平 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于直线 $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

假设某同学每次投篮命中的概率均为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，对称轴为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，且过 $\text{[math]}$ 两点

已知函数 $\text{[math]}$ .

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