【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册第5章分式 单元测试

若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ）

已知则的值为（ ）

已知分式 则A与B的关系是 （ ）

若实数a，b，c，d满足号 ， 则的值为（ ）

已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ）

若 则使 p的值最接近的正整数 n是（   ）

甲打字员原计划单独用若干小时完成文稿的电脑输入工作，2 h后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6h完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（   ）

张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+(x>0)的最小值是2？其推导方法如下：在面积为1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是 ， 长方形的周长是2(x+)；当长方形成为正方形时，就有x=(x>0)，解得x=1，这时长方形的周长2(x+)=4最小，因此x+(x>0)的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子(x>0)的最小值是（ ）．

某工程队需要铺设一条长为2400米的公路，铺设时“...”，设原计划每天铺设米，可得方程 ， 根据此情景，题中用“...”表示的缺失条件应补为（ ）

老师设计了接力游戏，通过合作的方式完成分式的化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 （ ）

若 ，则 的值为

若方程的解为 ， 则方程的解为．

一房屋设计图原房间窗户面积为3m² ， 地面面积为18m² ， 该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m²）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 ，则增加的面积为m² ．

有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为 ， ， 总电阻值为 ， 三者关系为： ． 若已知 ， ， 则．

  

某次列车平均提速 ，用相同的时间，列车提速前行驶 ，提速后比提速前多行驶 .设提速前列车的平均速度是 .根据题意分别列出下列四个方程：① ；② ；③ ；④ .则其中正确的方程有.(填序号)

一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

（1）计算：；

  

先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程x+=2+的解为x₁=2，x₂=；

方程x+=3+的解为x₁=3，x₂=；

方程x+=4+的解为x₁=4，x₂=

……

阅读材料：小明发现像 ， ， 等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了！于是他把这样的式子命名为神奇对称式，他还发现像 ， 等神奇对称式都可以用 ， 表示.

例如： ， .

请根据以上材料解决下列问题：

甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知信息如下：

信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；

信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；

信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．

如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需多长时间？

一项工程需要甲、乙两队完成，已知甲队单独完成需要48天，乙队单独完成需要60天．甲队先做12天，然后甲、乙两队合作完成剩下的工作．

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

2²×2³=2⁵ ， 2³×2⁴=2⁷ ， 2²×2⁶=2⁸…⇒2^m×2ⁿ=2^m+n…⇒a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．

我们亦知： ， ， ， …

在乐清某校的压花拓展课上，甲、乙两位同学每小时能共做7幅作品A，甲、乙同时开始制作，当甲做了28幅作品A时，乙做了21幅．