河北省衡水市联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题

 已知集合 ， 则（    ）

 若 ， 则（    ）

 某校高三共有200人参加体育测试，根据规则，82分以上的考生成绩等级为 ， 则估计获得的考生人数约为（    ）

 已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（    ）

 设等差数列的前项和为 ， 若 ， 则（    ）

 在中，设内角的对边分别为 ， 设甲： ， 设乙：是直角三角形，则（    ）

 已知函数 ， 若将的图象向左平移个单位后所得的函数图象与曲线关于对称，则的最小值为（    ）

 已知为定义在上的奇函数，设为的导函数，若 ， 则（    ）

 已知直线 ， 圆 ， 则下列说法正确的是（    ）

 将正四棱锥和正四棱锥的底面重合组成八面体 ， 则（    ）

 已知抛物线焦点为 ， 过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点， ， 则（    ）

 在平面直角坐标系中，角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点 ， 则．

 在数轴上，一个质点从坐标原点出发向轴正半轴移动，每次移动1或者2个单位长度，若质点移动7次后与坐标原点的距离为11，则质点移动的方法总数有种．

 三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面 ， 若 ， 则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为．

 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ， ．

 甲同学参加学校的答题闯关游戏，游戏共分为两轮，第一轮为初试，共有5道题，已知这5道题中甲同学只能答对其中3道，从这5道题目中随机抽取3道题供参赛者作答，答对其中两题及以上即视为通过初试；第二轮为复试，共有2道题目，甲同学答对其中每道题的概率均为 ， 两轮中每道题目答对得6分，答错得0分，两轮总分不低于24分即可晋级决赛．

 已知函数 ．

 记为数列的前项和， ．

 已知椭圆的离心率为 ， 设的右焦点为 ， 左顶点为 ， 过的直线与于两点，当直线垂直于轴时，的面积为 ．