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初中数学试卷库
湖北省武汉市黄陂区、蔡甸区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题
作者UID:17299681
日期: 2024-07-05
期中考试
选择题(每小题
3
分,共
30
分)
化简
的结果是( )
A、
B、 3
C、
D、
下列二次根式中,
最简
二次根式是( )
A、
B、
C、
D、
已知直角三角形的两条直角边的长分别为1,3,则斜边的长是( )
A、 2
B、
C、
D、
下列计算
正确
的是( )
A、
B、
C、
D、
矩形是特殊的平行四边形,下列性质矩形具有而平行四边形
不一定
具有的是( )
A、 对边平行
B、 对边相等
C、 对角线互相平分
D、 对角线相等
如图,在
中,
. 则
边的长
不可能
是( )
A、 3
B、 5
C、 8
D、 10
四边形具有不稳定性,在如图所示平面直角坐标系中,矩形
的边
固定在
轴上,
. 推动矩形得到平行四边形
, 点
的对应点
恰好落在
轴上.若
, 则点
的对应点
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
正整数
满足
, 且
和
是可以合并的二次根式,若
,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、 1
如图,以点
为圆心的三个同心圆把以
为半径的大圆的面积四等分,已知
, 以另外三个圆的半径
为边的三角形的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在矩形
中,
为
上一点,将矩形的一角沿
向上折叠,点
的对应点
恰好落在边
上.若
的周长为6,
的周长为12,则
的长为( )
A、 2
B、
C、
D、 1
填空题(每小题
3
分,共
18
分)
若二次根式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是
.
如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,分别取AC, BC的中点D,E, 量得DE的长为25米,则AB的长是
米.
如图,在
中,
, 连接
, 若
, 则
的长为
.
学习了勾股定理之后,一天小明看着操场上的旗杆陷入了深思,有没有办法利用勾股定理测量旗杆的高度呢?通过观察,小明发现系在旗杆顶端的绳子垂下来距离地面
米,如图(1),于是他将绳子拉开一段距离至点
, 测得绳端到旗杆的水平距离为
米,到地面的垂直距离为
米,如图(2),则该旗杆的高度为
米.
如图,在矩形
中,
于点
, 交
于
. 下列说法:
①
;②
;③已知
, 则
;④若
, 则
.
其中一定
正确
的结论有
(填序号即可).
任意一个二次根式
(
为正整数),都可以进行这样的分解:
(
都是正整数,且
),在
的所有这种分解中,若
最小,我们就称
是
的最佳分解,并记为:
. 例如
可以分解成
或
, 显然
是
的最佳分解,此时
. 若正整数
满足
,
, 且
, 则
的值为
.
解答题(共
72
分).
计算:
已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
已知:
.
如图,在
中,
于点
.
在如图所示
小正方形组成的网格中,四边形
的四个顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定图形中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题.
背景知识:
宽
与
长
的比等于
(约为0.618)的矩形称为黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界上很多著名建筑,为了取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计,如希腊帕特农神庙等.
在
中,
.
如图,在平面直角坐标系中,
满足
, 过点
分别作
轴于点
轴于点
.
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