四川省宜宾市2024届高三下学期高考适应性考试（三模）文科数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是z的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 ―1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是3，则对于以下数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列选项正确的是（）

若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个算法，执行图中的程序框图，则输出n＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某零售行业为了解宣传对销售额的影响，在本市内随机抽取了5个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下：

x（万元）	3	4	5	6	7
y（万元）	45	50	60	65	70

由统计数据知y与x满足线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当宣传费用 $\text{[math]}$ 时，销售额y的估计值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减且对任意 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在四边形 $\text{[math]}$ 内（含边界）运动，当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的表面积为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，过动点P作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C相切，则点P的轨迹是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知E ， F分别是棱长为2的正四面体ABCD的对棱AD ， BC的中点.过EF的平面 $\text{[math]}$ 与正四面体ABCD相截，得到一个截面多边形 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、截面多边形 $\text{[math]}$ 不可能是平行四边形

B、截面多边形 $\text{[math]}$ 的周长是定值

C、截面多边形 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是 $\text{[math]}$

D、截面多边形 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围是 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 前6项的和．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 有最大值，则双曲线C的离心率的取值范围是．

已知点O ， A ， B ， C均在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，BC＝．

解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必做题：共60分．

某地为调查年龄在35―50岁段人群每周的运动情况，从年龄在35―50岁段人群中随机抽取了200人的信息，将调查结果整理如下：

	女性	男性
每周运动超过2小时	60	80
每周运动不超过2小时	40	20

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于A ， B两点，过焦点 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ ．

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

［选修4-4：坐标系与参数方程］

在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．直线l与曲线C相交于M ， N两点．

［选修4-5：不等式选讲］

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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