湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期数学月考试题

作者UID:16510593

日期: 2024-09-26

月考试卷

单选题

下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

C、 1，1， $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的实数分别为1，3，线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 长为1个单位长度.若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的弧交数轴于0和1之间的点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推 $\text{[math]}$ 至C处时（即水平距离 $\text{[math]}$ ），踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，则绳索 $\text{[math]}$ 的长是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

填空题

已知式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

计算： $\text{[math]}$ .

如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ 米.

同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关.若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s），且t与h的关系可以表示为 $\text{[math]}$ （k为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为s.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB边上的一个动点，则线段CD的最小值为.

解答题

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC为对角线， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米；③牵线放风筝的小明的身高为 $\text{[math]}$ 米.

数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分，张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法.现请你根据王英的说法解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为y轴正方向上一点， $\text{[math]}$ 为x轴正方向上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

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