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浙江省新力量联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-29
期中考试
、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
已知
, 把向量
按向量
平移后,所得向量
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
在
中,“
”是“
”的( )
A、 充要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分不必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知
, 向量
在
上的投影向量的模长是4,则
可能为( )
A、 12
B、 8
C、 -8
D、 2
有一块多边形菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
(如图),其中
, 则这块菜地的面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知锐角
三边长分别为
,
,
, 则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,侧棱
.若侧面
水平放置时,水面恰好过
,
的中点.那么当底面
水平放置时,水面高为( )
A、 7
B、 6
C、 4
D、 3
在
中,由下面的条件能得出
为钝角三角形的是( )
A、
B、
C、
D、
在钝角
中,
分别是
的内角
所对的边,点
是
的重心,若
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分)
设向量
, 则下列叙述正确的是( )
已知
为坐标原点,点
, 则( )
下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
、填空题:(本大题共3小题,每题5分,共15分)
在正四棱台
中,
, 则该棱台的体积为
.
为了测量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的
地测得塔尖的仰角为
, 沿北偏东
前进100米到达
地(假设
地和
地在海拔相同的地面上),在
地测得塔尖的仰角为
, 则塔高为
米.
如图,在
中,
为
上不同于
B
,
C
的任意一点,点
满足
, 若
, 则
的最小值为
.
、解答题:(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
已知向量
, 且
.
记
的内角
的对边分别为
, 已知
.
求一个棱长为
的正四面体的体积,常有如下解法:构造一个棱长为1的正方体,我们称之为该四面体的“生成正方体”(如图一),则四面体
是棱长为
的正四面体,四面体
的体积
.
设
是虚数,
是实数,且
;
在直角梯形
中,已知
, 对角线
交
于点
, 点
在
上,且
.
试卷列表
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