浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分）

水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有0.0000004mm ，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（）

A、 4×10^﹣6

B、 4×10^﹣7

C、 0.4×10^﹣6

D、 4×10⁷

下列是二元一次方程的是（）

A、 2x＝3

B、 2x²＝y﹣1

C、 $\text{[math]}$

D、 x﹣6y＝0

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 8a³b²＝2ab•4a²b

B、（y+4）（y﹣4）＝y²﹣16

C、 x²﹣2x+1＝（x﹣1）²

D、 y²﹣2xy+y＝y（y﹣2x）

已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 2

D、 0

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 ﹣1

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣3

我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S₁；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S₂；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S₃ ，已知S₁﹣S₃＝3，S₂﹣S₃＝12，设AD﹣AB＝m ，则下列值是常数的是（）

A、 ma

B、 mb

C、 m

D、 a+b

填空题（每小题4分，共24分）

已知4x﹣2y＝3，用含x的代数式表示y ，则y＝．

因式分解：2x³﹣8x=

若2x+y﹣3＝0，则5²^x•5^y＝．

如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A ， D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长是．

已知a ， b是常数，若化简（﹣x+a）（2x²+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则2b﹣4a＝．

一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有．（填序号）

解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共66分)

解下列方程组：

计算：

如图，在方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形，△ABC的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：

化简，求值：[（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（2x），其中|x﹣3|+（y+ $\text{[math]}$ ）²＝0．

已知：如图，EF∥CD ， ∠1+∠2＝180°．

阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²﹣2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式x²+bx+c（b、c为常数）写成（x+h）²+k（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？
素材1	某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材2	调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．
素材3	工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，每名新工人每月发1200元工资．
问题解决
任务一分析数量关系	每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
任务二：确定可行方案	如果工厂招聘n（0＜n＜5）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
任务三：选取最优方案	在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人名．（直接写出答案）

已知：如图1，在三角形ABC中，∠BAC＝40°，∠C＝65°，将线段AC沿直线AB平移得到线段DE ，连结AE ．

浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

选择题（每小题3分，共30分）

填空题（每小题4分，共24分）

解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共66分)

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