广西柳州市柳江区2023-2024学年度七年级下学期数学期中试题

作者UID:4588569

日期: 2024-12-26

期中考试

选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个备选答案中,只有一个最符合题意的。)

甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）．

下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

如图，一条街道有两个拐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就可以知道 $\text{[math]}$ ，其依据的定理是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行

D、平行于同一条直线的两直线平行

象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点 $\text{[math]}$ ， “炮”位于点 $\text{[math]}$ 上，则“兵”位于点（）上.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（）

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与BC平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把长方形沿EF折叠，使D、C分别落在 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则阴影面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则5叫做以2为底32的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ )，根据以上运算规则， $\text{[math]}$ （）

填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分。)

将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

比较大小： $\text{[math]}$ 2.(填“＞”、“=”或“＜”)

如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段的长度.

如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯.已知这种地毯每平方米售价140元，主楼梯道宽 $\text{[math]}$ ，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

解答题（本大题共7题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。)

求下列式中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$

一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试：

① $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 能确定59319的立方根是个两位数.

② $\text{[math]}$ 的个位数是9，又 $\text{[math]}$ 能确定59319的立方根的个位数是9.

③如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39.

在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点(正方形网格的交点称为格点).现将△ABC平移.使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点.

如图， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.请把下面的解答过程补充完整：

解： $\text{[math]}$ (已知)， $\text{[math]}$ ▲ ( ).

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ (等量代换)，

$\text{[math]}$ ▲ ( )，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ .

如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形．

如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，4)，且满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .

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