陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-15

期中考试

选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国传统文化中的“福禄寿喜”图，属于美工艺术字分类，由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转20°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于C ， B两点，连接AC ， BC ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

把 $\text{[math]}$ 各点的横、纵坐标都乘－1后，得到的图形是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交BC于点D ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点O ，与AB交于点D ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知整数a使得不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第四象限，则满足条件的整数a的个数最多为（）

把一副三角纸板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角纸板DCE绕点C顺时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ （如图乙），此时AB与 $\text{[math]}$ 交于点O ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共8小题，每小题3分，计24分）

不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解的个数是．

如图，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， BD是AC边上的高，延长BC到E ，使 $\text{[math]}$ ，则BE的长为．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ：上，则点B与对应点 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

如图， $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D ， EF经过点D ，分别交AB ， AC于点E ， F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24，则点D到BC的距离为．

某校初二年级70名师生参加“研学旅行”活动，计划租车前往，租车收费标准如下：

车型

大巴车

（最多可坐56人）

中巴车

（最多可坐40人）

小巴车

（最多可坐28人）

每车租金（元/天）

1800

1600

1100

要完成这次“研学旅行”活动，一天租车的最低费用为元．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

如图，已知正方形的对角线长为8，在正方形ABCD内作 $\text{[math]}$ ， AE交BC于点E ， AF交CD于点F ，连接EF ，过点A作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则AH的长为．

解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）

解一元一次不等式（组）．

如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在BC上，点F在AB的延长线上，连接AE ， CF ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B ． $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点E ．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP ，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ ，连接QB并延长交射线AD于点E ．

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