广东省湛江市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-07-06

期中考试

选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

B、 1， $\text{[math]}$ ， 2

D、 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列运算，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D为边AB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD长为（）

对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
其中你认为正确的个数有（）

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为16cm，则正方形A ， B ， C ， D的面积之和为（）cm² ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）.

A、一直增大

B、一直减小

C、先减小后增大

D、先增大后减少

如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 $\text{[math]}$ ，长直角边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为AD上一动点，M ， N分别为BE ， CE的中点，则MN的长为．

如图，菱形ABCD ，点A、B、C、D均在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知：如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC ， BD相交于点O ， E ， F分别为边BC ， CD上的动点（点E ， F不与线段BC ， CD的端点重合）．且 $\text{[math]}$ ，连接OE ， OF ， EF ．在点E ， F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF ，使得△ECF的周长是 $\text{[math]}$ ；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是．

解答题：（本大题共8小题，共72分）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD ．

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D是边AB上的一点，连接CD．作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接ED．

如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度 $\text{[math]}$ cm，长 $\text{[math]}$ cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕．

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：

在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是边AB ， BC上的点．

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