广东省揭阳市普宁市2024年中考数学一模试题-组卷题库站

选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卡的相应位置.）

物质	钨	水银	煤油	水
凝固点	3412℃	-38.87℃	-30℃	0℃

A、钨

B、水银

C、煤油

D、水

数学中处处存在着美，从三国时期的赵爽弦图，到19世纪的莱洛三角形，再到近代的科克曲线和谢尔宾斯基三角形，这种特殊的数学之美，令人沉述.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

如图是一款折叠 $\text{[math]}$ 护眼灯示意图， $\text{[math]}$ 是底座， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是长臂和短臂，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长臂和短臂的夹角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若使用如图所示的a ， b两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（）

如图是脊柱侧弯的检查示意图，在体检时为方便测出 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 的大小，需将 $\text{[math]}$ 转化为与它相等的角，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 1

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在课后服务的乒乓球兴趣课上，老师将从小亮、小莹和小李3人中选2人进行乒乓球对决，恰好选中小莹和小李的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知A ， B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点， $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点C ，动点P从坐标原点O出发，沿 $\text{[math]}$ （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ，过P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M.设三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S ， P点运动时间为t ，则S关于t的函数图象大致为（）

填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分.请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置.）

计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为．

如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形，这个八边形的内角和是度．

如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

一商场先用3200元购进一批防紫外线太阳伞，很快就销售一空.商场又用8000元购进了第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的2倍，但每把太阳伞贵了4元.则第一次购进这种太阳伞把.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G ， H ，且 $\text{[math]}$ .有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；②若点P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有.

解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点.

蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.草莓种植户小李经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此小李收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析，下面给出了部分信息：

a.配送速度得分（满分10分）：

甲：	6	7	7	8	8	8	8	9	9	10
乙：	7	7	8	8	8	9	9	9	10	10

b.服务质量得分统计图（满分10分）：

c.配送速度和服务质量得分统计表

项目统计量快递公司	配送速度得分		服务质量得分
项目统计量快递公司	平均数	中位数	平均数	中位数
甲	m	8	7	7
乙	8.5	8.5	7	n

根据以上信息，回答下列问题：

某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮球赛.比赛规则是：八年级10个班级每个班级派出一支队伍参赛，赛制采用的是单循环积分赛（每个班级都与其他9个班级进行一场比赛），胜一场积2分，输一场积1分，然后按照积分高低进行排名.赛程过半，小明所在的班级已经进行了5场比赛，积9分.

综合与实践

不借助科学计算器，如何求 $\text{[math]}$ 的值？小明进行了如下的实践操作：

如图，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ .

第一步：将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ .

第二步：将 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .

问题解决：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O ，从 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线开始绕点D逆时针旋转，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次重合时，停止运动，点K是半圆O的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，设交点分别为点P和点Q ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

综合与探究：

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点为点M.