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2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之折叠问题
作者UID:20082129
日期: 2024-12-25
三轮冲刺
选择题
如图1是长方形纸带,∠DEF=10°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中∠CFE度数是多少( )
A、 160°
B、 150°
C、 120°
D、 110°
如图所示,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C
'
处.若AB=6,BC=9,则BF的长为( )
A、 4
B、 3
C、 4.5
D、 5
如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,将△AED沿着AE翻折得到△AEF,点D的对应点F恰好落在对角线AC上,连接BF.若EF=2,则BF
2
=( )
A、 4
+4
B、 6+4
C、 12
D、 8+4
如图,将
沿直线
折叠,使点
A
落在
边上的点
F
处,
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边CD上,且CE=1,连结AE,点F在边AD上,连结BF,把
沿BF翻折,点A恰好落在AE上的点G处,下列结论:①AE=BF;②AD=3DF;③
;④GE=0.2,其中正确的是( )
A、 ①②③④
B、 ①③④
C、 ①②③
D、 ①③
如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
为
的直径,将
沿
翻折,翻折后的弧交
于
D.
若
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、 8
D、 10
如图,在
中,
,
,
, 点
为
上一点,点
分别是点
关于
的对称点,则
的最小值是( )
A、
B、
C、 4
D、 2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,首先沿着CD折叠,点B落在点E处,然后沿着FG折叠,使得点A与点E重合,则下列说法中( )
①EF⊥CE;②若BC=3,AC=4,那么
.
A、 ①正确,②正确
B、 ①正确,②错误
C、 ①错误,②正确
D、 ①错误,②错误
如图,正方形
的边长为4,点
是
边上的一点,将
沿着
折叠至
, 若
、
恰好与正方形
的中心为圆心的
相切,则折痕
的长为( )
A、
B、 5
C、
D、 以上都不对
如图,等边
中,D为AC中点,点P、Q分别为AB、AD上的点,
,
,在BD上有一动点E,则
的最小值为( )
A、 7
B、 8
C、 10
D、 12
如图,将矩形ABCD沿GE,EC,GF翻折,使得点A,B,D恰好都落在点O处,且点G,O,C在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上,小炜同学得出以下结论:①GF∥EC;②AB
⑤△COF∽△CEG.其中正确的是( )
A、 ①②③
B、 ①③④
C、 ①④⑤
D、 ②③④
如图,在平面直角坐标中,矩形ABCD的边AD=5.OA:OD=1∶4,将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置,线段OD
1
恰好经过点B,点C落在y轴的点C
1
位置,点E的坐标是( )
A、 (1,2)
B、 (-1,2)
C、 (
-1,2)
D、 (1-
, 2)
如图,将正方形纸片ABCD沿PQ折叠,使点C的对称点E落在边AB上,点D的对称点为点F,EF为交AD于点G,连接CG交PQ于点H,连接CE.下列四个结论中:①△PBE∽△QFG;②S
△CEG
=S
△CBE
+S
四边形CDQH
;③EC平分∠BEG;④EG
2
﹣CH
2
=GQ•GD,正确的是( )
A、 ①③
B、 ①③④
C、 ①④
D、 ①②③④
如图,在Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,∠
C
=30°,将边
AB
沿着
AE
翻折,使点
B
落在
BC
上的点
D
处,再将边
AC
沿着
AF
翻折,使得
C
落在
AD
延长线上的点
C
′
处,两条折痕与斜边
BC
分别交于
E
,
F
. 以下四个结论正确的是( )
①∠
EAF
=45°;②
FC
′
=
B
E
;③
EC
=3
BE
;④
FC
=(
-1)
AE
.
A、 ①②③
B、 ②④
C、 ①③④
D、 ①②③④
填空题
如图,在矩形
中,
,
, 点
E
是
边上一点,
, 分别在
边上取点
M
,
N
, 将矩形
沿直线
翻折,使得点
B
的对应点
恰好落在射线
上,点
A
的对应点是
, 那么折痕
的长为
;连接
, 线段
的最小值为
.
如图,在平行四边形
中,
, 点
,
分别为边
上异于端点的动点,且
, 连接
, 将四边形
沿着
折叠得到四边形
. 当点
落在平行四边形
的边上时,
的长为
.
如图,
平分等边
的面积,折叠
得到
,
分别与
,
相交于
,
两点.若
,
, 则
的长是
.
如图,在正方形
的对角线
上取一点
, 使得
, 连接
, 将
沿
翻折得到
, 连接
. 若
, 则
的长为
.
如图,在
中,
D
为斜边
的中点,点
E
在边
上,将
沿
叠至
. 若
的延长线经过点
D
,
平分
,
, 则
的值为
,
的长为
.
如图,在
中,
,
, 点
是边
上一点(点
不与点
,
重合),将
沿
翻折,点
的对应点为点
,
交
于点
, 若
, 则点
到线段
的距离为
.
如图,腰长为2
2的等腰
ABC
中,顶角∠
A
=45°,
D
为腰
AB
上的一个动点,将
ACD
沿
CD
折叠,点
A
落在点
E
处,当
CE
与
ABC
的某一条腰垂直时,
BD
的长为
.
如图,将矩形
折叠,使得点
落在
边的三等分点
上,且
, 点
折叠后的对应点为
, 折痕为
, 连接
, 若
,
, 则
的长为
.
解答题
如图,在矩形
中,
,
, 点
E
是
边上一点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 边
,
分别交
于点
M
,
N
.
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=3,
AD
=4,
E
是
BC
上一动点,将
△ABE
沿
AE
折叠后得到
△AFE
, 点
F
在矩形
ABCD
内部,延长
AF
交
CD
于点
G
;
已知,在长方形
中,
,
,
, 点
E
在线段
上,点
F
在线段
上,将长方形
沿
折叠后,点
D
的对应点是
M
, 点
C
的对应点是
N
.
等边
中,
于点
, 点
为
边上一动点,连接
, 点
关于直线
的对称点为点
, 连接
.
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