2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破24 反比例函数与一次函数综合

作者UID:15457577

日期: 2024-12-26

复习试卷

选择题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或x＞2

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y=x和双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A，B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（）

A、 2+ $\text{[math]}$ 或2- $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$ +2或2 $\text{[math]}$ -2

C、 2- $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$ +2

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A(-1，-3)，B(1，3)两点.若 $\text{[math]}$ 则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 1<x<0

B、 $\text{[math]}$ 1<x<1

C、 x< $\text{[math]}$ 1或0<x<1

D、 $\text{[math]}$ 1<x<0或x>1

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为(4，3).若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，则当菱形的顶点D落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为（）

C、 $\text{[math]}$

如图，一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(1，2)，B(m，-1)，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 x<-2或0<x<1

B、 x<-1或0<x<2

C、 -2<x<0或x>1

D、 -1<x<0或x>2

函数 $\text{[math]}$ 和y=-kx+2(k≠0)；在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，及函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ），则（）

A、若方程 $\text{[math]}$ 有解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定有交点

B、若方程 $\text{[math]}$ 有解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定没有交点

C、若方程 $\text{[math]}$ 无解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定有交点

D、若方程 $\text{[math]}$ 无解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定没有交点

反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图像不经过第（）象限

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB．过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ (其中k₁ ， k₂≠0)相交于A(-2，3)，B(m，-2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是

如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，已知点A(1，m)，C(3，m+6)，则图象同时经过点B与点D的反比例函数的表达式为.

若在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一分支上，y都随x的增大而减小，且整式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则该反比例函数的表达式为.

如图，正比例函数：y=ax(a≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B.若点A的坐标为( $\text{[math]}$ 2，3)，则点B的坐标为.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为常数且 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，其横坐标分别为1和2.5，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx(k <0)与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，D为x轴负半轴上一点，连结CD 并延长，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B.若CB =2CD，△CDO的面积为1，则m-n=.

综合题

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

已知一次函数y=2x-1和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点的坐标为(1，a).

如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴分别相交于A(5，0)，B.(0， $\text{[math]}$ )两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内相交于P，K两点，连结OP，△OAP的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y =ax+b(a≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ ≠0)的图象相交于 P，Q两点，点 P(-4，3)，点 Q 的纵坐标为-2.求：

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(1，m)，B(n，-2).

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 A(a，2).

如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B( $\text{[math]}$ ， a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

设函数 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ （k₁、k₂、b是常熟，k₁≠0，k₂≠0）.

实践探究题

阅读材料：

已知：一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），当两个函数的图象有交点时，求b的取值范围.

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