我们知道，二元一次方程有无数组解，若我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线 ．
请解答以下问题：
问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线MN上（如图1，）．保持三角板EDC不动，老师将三角板ABC绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题.
深入探究：
文创店礼品采购方案的设计
素材1
某文创店采购A ， B两种文创礼品共200件．
素材2
A礼品的批发价为65元/件，零售价为80元/件；
B礼品的批发价为78元/件，零售价为88元/件．
问题解决
任务1
若批发A ， B两种礼品各100件，且全部售完，共可获利 ▲ 元．
任务2
若这200件礼品全部售完且总利润为2400元，求采购A ， B礼品各多少件．
任务3
该商店预留10件礼品用于公益活动，其余全部售完且共获利2000元，请确定预留A ， B礼品的件数及相应的采购方案．
奶茶购买方案问题
“原味奶茶”和“珍珠奶茶”是某奶茶店最畅销的两款产品.原价购买一杯“原味奶茶”和一杯“珍珠奶茶”需要23元.
加3元购买一份珍珠，可将一杯“原味奶茶”制作成“珍珠奶茶”.因此一杯“珍珠奶茶”的原价比一杯“原味奶茶”的原价贵3元.
素材3
请根据以上信息，分别求出“原味奶茶”和“珍珠奶茶”的原价.
陈老师计划用420元参加优惠活动（两个活动都参加），且钱恰好用完，求陈老师拿到几杯“珍珠奶茶”?
现在陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”，则最省钱采购方案的总价为 ▲ 元.（直接写出答案）
