2024年浙教版数学八（下）期末复习：最新压轴题

作者UID:15457577

日期: 2024-11-15

复习试卷

选择题

若方程 $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则方程 $\text{[math]}$ 可配方成（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S₁_，长方形 PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（）秒时，S₁=2S₂.

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，过E作EF $\text{[math]}$ CD交对角线AC于点F ，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）

已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为 $\text{[math]}$ 是平行四边形边上的两点，且 $\text{[math]}$ 将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段 $\text{[math]}$ 的长度取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，∠A＝60°，E是边DC延长线上一点，连接BE ，以BE为边作等边三角形BEF ，连接FC ，则FC的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

填空题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为2，3．

其中正确结论的有．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知关于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列说法：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 两根为1和2，则 $\text{[math]}$ ；

③若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有实根；

④若 $\text{[math]}$ ，则方程有两个不相等的实数根.

其中正确的是.（填写序号）

如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如 $\text{[math]}$ 是“差1方程”．若关于x的方程 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）是“差1方程”设 $\text{[math]}$ ， t的最大值为．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从坐标原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度每秒，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ，交 $\text{[math]}$ 于G ，且 $\text{[math]}$ .过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N.

①若M为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长最小值为

如图，在▱ABCD中，已知∠B＝30°， $\text{[math]}$ ，将△ABC沿AC翻折至△AB^'C ，连接B^'D ．当BC长为时，△AB^'D是直角三角形.

解答题

【综合与实践】

【问题情境】课堂上，老师让同学们复习一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的多种解法，在讨论这些解法之间的关系时，小组同学发言如下：

我们定义：对角线相等的四边形为等对四边形．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点O.

已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．

如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝20 $\text{[math]}$ cm，要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为5 $\text{[math]}$ cm，用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边（纸条不重叠），图1和图2是两种不同裁法的示意图.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且 $\text{[math]}$ ，则称它们互为“同根轮换方程”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“同根轮换方程”．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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