湖南省岳阳市平江县2024年中考数学二模试卷

在 ， 0， ， 2这四个实数中，最大的数是（ ）

根据有关部门测算，2024年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（ ）

如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

以下调查中，适合全面调查的是（    ）．

在如图所示的电路中，随机闭合开关 ， ， 中的两个，能让红灯发光的概率是（ ）

如图，在中，点D在边AB上，过点D作 ， 交AC点E ． 若 ， ， 则的值是（ ）

如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（ ）

如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A ， B ， C ， D ， 连接AB ， 则的度数为（ ）

已知二次函数（其中x是自变量），当时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（ ）

二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

分解因式：．

三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是 ， 则A点的坐标是．

如图，在中， ， 点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF ． 若 ， 则．

如图，在四边形ABCD中， ， ， ． 按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA ， DC于E ， F两点；②分别以点E ， F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G ． 则BG的长是．

正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是 .

甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则乙组每天挖掘m.

如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是4和3，则重叠部分的四边形ABCD中的对角线BD的长是．

计算：

已知 ， 计算的值

为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格 ， 中等 ， 优等），下面给出了部分信息：

A款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间是：

60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．

B款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：

70，71，72，72，73．

两款智能玩具飞机运行最长时间统计表

类别	A	B
平均数	70	70
中位数	71	b
众数	a	67
方差	30.4	26.6

某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：

实践探究活动记录表
活动内容	测量湖边A、B两处的距离
成员	组长：×××		组员：××××××××××××
测量工具	测角仪，皮尺等
测量示意图		说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C ． 可测量C处到A、B两处的距离．通过测角仪可测得、、的度数．
测量数据	角的度数
	边的长度	米
		米

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析．他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离．于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容．

已知：如图，在中， ， ．    ▲    ． （从记录表中再选一个条件填入横线）

求：线段AB的长．（为减小结果的误差，若有需要，取1.41，取1.73，取2.45进行计算，最后结果保留整数．）

已知为的直径， ， C为上一点，连接 ．

今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：

票的种类	A	B	C
购票人数（人）			100以上
票价（元）	50	45	40

某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．

综合与实践

【问题情境】：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．

已知 ， ， 点E为AC上一动点，将以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：

【独立思考】：小明：“当点D落在BC上时， ． ”

小红：“若点E为AC中点，给出AC与DC的长，就可求出BE的长．”

【实践探究】：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：

问题1：在等腰中， ， ， 由翻折得到．

已知抛物线 ．