浙江省温州市2024年高三第三次适应性考试数学试题

作者UID:17299681

日期: 2025-01-11

高考模拟

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为同一试验中的两个随机事件，则“ $\text{[math]}$ ”是“事件 $\text{[math]}$ 互为对立事件”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数的最大值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的大小关系与 $\text{[math]}$ 有关

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的根个数不可能是（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知空间两条异面直线 $\text{[math]}$ 所成的角等于60°，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角均为 $\text{[math]}$ 的直线有且只有一条，则 $\text{[math]}$ 的值可以等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时， $\text{[math]}$ .

解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

由四棱柱 $\text{[math]}$ 截去三棱锥 $\text{[math]}$ 后得到如图所示的几何体，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

现有 $\text{[math]}$ 张形状相同的卡片，上而分别写有数字 $\text{[math]}$ ，将这 $\text{[math]}$ 张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.

对于给定的一个 $\text{[math]}$ 位自然数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），称集合 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ 的子列集合，定义如下： $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ }，比如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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