江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

日期: 2025-04-20 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知三角形 $\text{[math]}$ 平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的原坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

等腰三角形的一边长为4 cm，另一边长为9 cm，则它的周长为（）

A、 13 cm

B、 17 cm

C、 22 cm

D、 17 cm或22 cm

在下列数学式子：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ 中，是不等式的有（　　）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>””<”或“=”）

若某三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为27，则 $\text{[math]}$ 的长为．

若Q为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕点B旋转，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边重合，则 $\text{[math]}$

直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

如图，∠AOB＝60°，点C是BO延长线上一点，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝s时，△POQ是等腰三角形．

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）．

如图， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由．

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

下面是小颖同学解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母得， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 步

去括号得， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 步

移项得， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 步

合并同类项得， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 步

两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 步

任务一：填空：

等腰三角形一条腰上的中线将三角形的周长分成15和21两部分，求该三角形的腰长和底边的长.

某校九年级（21）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元．

（本大题共2小题，共18分）

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．

（本大题共12分）

问题初探：数学课外兴趣小组活动时，数学杨老师提出了如下问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：延长 $\text{[math]}$ 到E ，使得 $\text{[math]}$ ；再连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中；利用上述方法求出 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

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