浙江省杭州市2023-2024学年九年级下学期数学学情调查考试-组卷题库站

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

-2的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 2

以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足（）

A、 x＞－2

B、 x＜－2

C、 x≠－2

D、 x=－2

下列运算正确的是（）

A、 a³·a⁴=a¹²

B、 3ab－2ab＝1

C、（a+b）²＝a²+b²

D、（ab）³=a³b³

一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O.若∠ACB=60°，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC圆内接于⊙O ，连接OA ， OB ， OC ， ∠AOB=2∠BOC ．若∠OBC=65° ，则∠ABC的度数是（）

A、 95°

B、 105°

C、 115°

D、 135°

如图，数轴上三个不同的点B ， C ， A分别表示实数b ， a－b ， a ，则下列关于原点位置的描述正确的是（）

A、原点在B点的左侧

B、原点在B、C之间

C、原点在C、A之间

D、原点在A点的右侧

已知二次函数y=ax²－2ax+3图象上两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)，且y₁＜y₂.下列命题正确的是（）

A、若|x₁+1|＞|x₂+1|，则a＜0

B、若|x₁－1|＞|x₂－1|，则a＞0

C、若|x₁+1|＞|x₂+1|，则a＞0

D、若|x₁－1|＞|x₂－1|，则a＜0

如图，在△ABC中，点D是AB上一点(不与点A ， B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E ，过点E作EF//AB交BC于点F ，点G是线段DE上一点，EG=2DG ，点H是线段CF上一点，CH=2HF ，连接AG ， AH ， GH ， HE. 若已知△AGH的面积，则一定能求出（）

A、 △ABC的面积

B、 △ADE的面积

C、四边形DBFE的面积

D、 △EFC的面积

填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分.

因式分解：a²+3a= ．

由中国民航局获悉，2024年春运期间，全国民航日均运输旅客超过2086000人，数2086000用科学记数法表示为.

若点(m ， n)在第二象限，则点(n+1，m)在第象限．

如图，已知D ， E是△ABC边AB ， AC上两点，沿线段DE折叠，使点A落在线段BC的点F处，若BD=DF ， ∠C=70°，则∠CEF＝．

如图，矩形ABCD ，点E、F分别是BC ， CD上一点，连接EF ，令∠AEB=α ，已知AE=AF ， BE=5CE ， sin α= $\text{[math]}$ ，则sin∠AFD=.

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点B ，函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段AB的中点D ，交OA于点C ，连接CB.若△AOB的面积为12，则k=； △COB的面积为

解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，某种弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系如图所示：

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O ， E ， F是线段BD上的两点，且∠AEB=∠CFD ，连接AE ， EC ， CF ， FA.

为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动.为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：

七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；

八年级10名学生竞赛成绩中分布在80＜x≤90的成绩如下：84，85，85，85，86．

【整理数据】：

年级	0＜x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
七年级	2	m	4	1
八年级	1	3	5	1

【分析数据】：

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	80	a	81	71.6
八年级	80	85	b	59.8

根据以上提供的信息，回答下列问题：

在边长为6的正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=3，连接AE交CD于点F.

某数学研学小组将完成测量古塔大门上方匾额高度的任务，如图1是悬挂巨大匾额的古塔，如图2，线段BC是悬挂在墙壁AM上的匾额的截面示意图.已知BC=1米，∠MBC=37°，起始点D处看点C ，仰角∠ADC=45°，继续向前行走，在点E处看点B ，仰角∠AEB=53°.且D到E走了2.4米，作CN⊥AM.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ $\text{[math]}$ ，）

综合与实践：根据以下素材，探索完成任务．

生活中的数学：如何确定汽车行驶的安全距离

背景

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个原因是遇到意外不能立即停车. 驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫做反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离.

素材1

《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离的表格：

车速x（千米/时）	30	60	90
反应距离s（米）	2.5	5	7.5

注意：1千米/时= $\text{[math]}$ 米/秒

⑴已知反应时间= $\text{[math]}$ ，则驾驶员正常的反应时间为 ▲ 秒.

素材2

制动距离（俗称：刹车距离）与汽车速度有关.下表为测试某种型号汽车的刹车性能，工程师进行了大量模拟测试，测得汽车的数据如下表：

刹车时车速x（千米/时）	0	5	10	15	20	25	30
刹车距离y（米）	0	0.1	0.3	0.6	1	1.6	2.1

素材3

相关法规：《道路安全交通法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.

任务1

⑵请根据素材2回答：测量必然存在误差，请利用平面直角坐标系（如图1），以所测得数据刹车时车速x为横坐标，刹车距离y为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑的曲线连接，画出函数大致图象，并求出一个大致满足这些数据的函数表达式；

任务2

⑶请根据素材2和3相应的结论回答：在测试中，该型号的汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32.5米，请推测汽车是否超速行驶；

任务3

⑷请根据以上所有的素材回答问题：测试汽车在行人较多城市道路的机动车道正常行驶中，某时突然有一人骑自行车横穿机动车道，此时自行车前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车的距离s=4.6米（见图2）.测试汽车看到行人后立即刹车，若汽车在没有越过自行车路线CE前停车（见图3），汽车刹车前的最大速度不能超过多少？（注意：停车距离=反应距离+制动距离）

如图1，已知△ABC内接于⊙O ，且AB=AD=DC ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交直径BC于点F ，连接BD.

浙江省杭州市2023-2024学年九年级下学期数学学情调查考试

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分.

解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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