山东省滨州市2024年中考数学试卷

的绝对值是（    ）

 如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是（    ）

 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（    ）

 下列运算正确的是（    ）

 若点在第二象限，那么a的取值范围是（    ）

 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	2	3	2	3	4	1

某同学分析上表后得出如下结论：

①这些运动员成绩的平均数是1.65；

②这些运动员成绩的中位数是1.70；

③这些运动员成绩的众数是1.75．

上述结论中正确的是（    ）

 点和点在反比例函数（为常数）的图象上，若 ， 则的大小关系为（    ）

 刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，中， ， 的长分别为 ． 则可以用含的式子表示出的内切圆直径 ， 下列表达式错误的是（    ）

若分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

写出一个比大且比小的整数是.

 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为．

 一副三角板如图1摆放，把三角板绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即时，的大小为．

 

 如图，在中，点D ， E分别在边上．添加一个条件使 ， 则这个条件可以是．（写出一种情况即可）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

 如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是 ， ， ， ， 在该平面内找一点P ， 使它到四个顶点的距离之和最小，则P点坐标为．

 如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B均在格点上．

⑴的长为；

⑵请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为边的矩形 ， 使其面积为 ， 并简要说明点C ， D的位置是如何找到的（不用证明）：．

 计算： ．

 解方程：

 欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a ， b ， c为两两不同的数，称为欧拉分式．

 某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作、D：简单烹饪、E：绿植栽培；课程开设一段时间后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，请回答下列问题：

 【问题背景】

某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现：

①如图，在中，若 ， ， 则有；

②某同学顺势提出一个问题：既然①正确，那么进一步推得 ， 即知 ， 若把①中的替换为 ， 还能推出吗？基于此，社团成员小军、小民进行了探索研究，发现确实能推出 ， 并分别提供了不同的证明方法．

小军	小民
证明：分别延长DB，DC至E，F两点，使得……	证明：∵AD⊥BC， ∴△ADB 与△ADC均为直角三角形 根据勾股定理，得……

 

【问题解决】

 春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（ ， 且x是整数），部分数据如下表所示：

电影票售价x（元/张）	40	50
售出电影票数量y（张）	164	124

如图，中，点D ， E ， F分别在三边上，且满足 ．

 把一块三角形余料（如图所示）加工成菱形零件，使它的一个顶点与的顶点M重合，另外三个顶点分别在三边上，请在图上作出这个菱形．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

 【教材呈现】

现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题：

14．如图，在锐角中，探究 ， ， 之间的关系．（提示：分别作和边上的高．）

【得出结论】

．