2014年全国高考理数真题试题（大纲卷）

设z= ，则z的共轭复数为（   ）

设集合M={x|x²﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（   ）

设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（   ）

若向量 、 满足：| |=1，（ + ）⊥ ，（2 + ）⊥ ，则| |=（   ）

有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（   ）

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ， 离心率为 ，过F₂的直线l交C于A、B两点，若△AF₁B的周长为4 ，则C的方程为（   ）

曲线y=xe^x﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（  ）

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（   ）

已知双曲线C的离心率为2，焦点为F₁、F₂ ， 点A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=（   ）

等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）

已知二面角α﹣l﹣β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（   ）

函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（   ）

的展开式中x²y²的系数为．（用数字作答）

设x、y满足约束条件 ，则z=x+4y的最大值为．

直线l₁和l₂是圆x²+y²=2的两条切线，若l₁与l₂的交点为（1，3），则l₁与l₂的夹角的正切值等于．

若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（ ， ）是减函数，则a的取值范围是．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA= ，求B．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ． 已知a₁=10，a₂为整数，且S_n≤S₄ ．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC₁=2．

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= |PQ|．

函数f（x）=ln（x+1）﹣ （a＞1）．