江西省2024年中考数学试卷-组卷题库站

单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．

实数-5的相反数是（）

A、 5

B、 -5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体，其主视图为（）

A、

B、

C、

D、

将常温中的温度计插入一杯 $\text{[math]}$ 的热水（恒温）中，温度计的读数 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系用图象可近似表示为（）

A、

B、

C、

D、

如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）

A、五月份空气质量为优的天数是16天

B、这组数据的众数是15天

C、这组数据的中位数是15天

D、这组数据的平均数是15天

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）

A、 1种

B、 2种

C、 3种

D、 4种

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

计算 $\text{[math]}$ ＝.

因式分解： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B ，则点B的坐标为．

观察a ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为．

将图所示的七巧板，拼成图 $\text{[math]}$ 所示的四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点C的弦 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交直线 $\text{[math]}$ 于点F ，当 $\text{[math]}$ 的长为正整数时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）

某校一年级开设人数相同的A ， B ， C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点B ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交双曲线于点C ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点D是弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图，书架宽 $\text{[math]}$ ，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 $\text{[math]}$ ，每本语文书厚 $\text{[math]}$ ．

图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体 $\text{[math]}$ 和矩形碗底 $\text{[math]}$ 组成，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是太阳光线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， E ， F ， N在同一条直线上，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

追本溯源：

题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．

解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex ，缩写 $\text{[math]}$ ）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是 $\text{[math]}$ ．中国人的 $\text{[math]}$ 数值标准为： $\text{[math]}$ 为偏瘦； $\text{[math]}$ 为正常； $\text{[math]}$ 为偏胖； $\text{[math]}$ 为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的 $\text{[math]}$ 数值，再参照 $\text{[math]}$ 数值标准分成四组：A ． $\text{[math]}$ ；B ． $\text{[math]}$ ；C ． $\text{[math]}$ ；D ． $\text{[math]}$ ．将所得数据进行收集、整理、描述．

收集数据

七年级10名男生数据统计表

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高（ $\text{[math]}$ ）	1.56	1.50	1.66	1.58	1.50	1.70	1.51	1.42	1.59	1.72
体重（ $\text{[math]}$ ）	52.5	49.5	45.6	40.3	55.2	56.1	48.5	42.8	67.2	90.5
$\text{[math]}$	21.6	s	16.5	16.1	245	19.4	21.3	21.2	26.6	30.6

七年级10名女生数据统计表

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高（ $\text{[math]}$ ）	1.46	1.62	1.55	1.65	1.58	1.67	1.55	1.46	1.53	1.62
体重（ $\text{[math]}$ ）	46.4	49.0	61.5	56.5	52.9	75.5	50.3	47.6	52.4	46.8
$\text{[math]}$	21.8	18.7	25.6	20.8	21.2	27.1	20.9	22.3	22.4	17.8

整理、描述数据

七年级20名学生 $\text{[math]}$ 频数分布表

组别	$\text{[math]}$	男生频数	女生频数
A	$\text{[math]}$	3	2
B	$\text{[math]}$	4	6
C	$\text{[math]}$	t	2
D	$\text{[math]}$	1	0

应用数据

如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：

x	0	1	2	m	4	5	6	7	…
y	0	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	…

解答题（本大题共12分）

综合与实践

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点（点D与点A不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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