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高中数学试卷库
上海市位育中学2023-2024学年高二下学期数学期末试题
作者UID:11003641
日期: 2024-09-07
期末考试
填空题(本大题共有12小题,满分42分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,否则一律得0分.
已知集合
, 则
.
函数
的驻点是
.
已知两点
所在直线的斜率为1,则
.
已知随机变量
服从正态分布
, 且
, 则
.
若椭圆
的一个焦点为
, 则
.
已知直线
与直线
互相平行,则它们之间的距离是
.
已知
, 则
.
设点
是曲线
上一点,则点
到直线
最小的距离为
.
若直线
是曲线
的一条对称轴,则
的最小值是
.
已知
是抛物线
上不同的点,且
.若
, 则
.
已知
是圆
上的一个动点,则
的最大值为
.
已知函数
, 若在区间
上存在
个不同的数
, 使得
成立,则
的取值集合是
.
选择题(本大题共有4题,满分16分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.
已知
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
函数
的图像可能是( )
A、
B、
C、
D、
下列命题为真命题的有( )
A、 若随机变量
的方差为
, 则
B、 已知经验回归方程
, 则
与
具有正线性相关关系
C、 对于随机事件
与
, 若
则事件
与
独立
D、 根据分类变量
与
的成对样本数据,计算得到
, 根据
的独立性检验
, 有
的把握认为
与
有关
点
为抛物线
准线上的点,若存在过
的直线交拋物线
于
两点,且
, 则称点
为“
点”,那么下列结论中正确的是( )
A、 准线上的所有点都不是“
点”
B、 准线上的所有点都是“
点”
C、 准线上仅有有限个点是“
点”
D、 准线上有无穷多个点(不是所有的点)是“
点”
解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
已知
, 解关于
的不等式
设双曲线
的左、右焦点分别是
, 渐近线分别为
, 过
作渐近线的垂线,垂足为
, 且
的面积为
.求双曲线
的离心率.
某工厂生产某产品的固定成本为400万元,每生产
万箱,需另投入成本
万元,当产量不足60万箱时,
;当产量不小于60万箱时,
, 若每箱产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部每售完.
已知椭圆
.
已知
.
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