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初中数学试卷库
四川省成都市高新区2024年中考数学一诊试题
作者UID:9646740
日期: 2024-09-06
中考模拟
选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
在数轴上,点
A
与点
B
位于原点的两侧,且到原点的距离相等.若点
A
表示的数为5,则点
B
表示的数是( )
A、
B、 -
C、 5
D、 ﹣5
空气,无色无味,无形无质,却承载着生命的呼吸,它的密度约为0.00129
g
/
cm
3
, 将0.00129用科学记数法表示应为( )
A、 12.9×10
﹣4
B、 1.29×10
﹣3
C、 1.29×10
﹣4
D、 0.129×10
﹣2
用一个平面去截下列几何体,截面可能是矩形的几何体是( )
A、
B、
C、
D、
下列计算正确的是( )
A、 2
a
2
﹣
a
=2
B、
a
2
•
a
3
=
a
6
C、 6
m
2
n
2
÷3
m
2
n
=2
n
D、 (
m
+4
n
)(
m
﹣4
n
)=
m
2
﹣4
n
2
已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是( )
A、 五边形
B、 六边形
C、 七边形
D、 八边形
若关于
x
的一元二次方程2
x
2
﹣
x
+
m
=0有两个相等的实数根,则
m
的值是( )
A、 -
B、
C、 ﹣8
D、 8
《九章算术》是中国传统数学的重要著作,其中《盈不足》卷记载了这样一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”其大意是:几个人一起去购买某物品,每人出8钱,则多3钱;每人出7钱,则差4钱,问人数和物品价格各是多少?设有
x
人.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A、 8
x
﹣3=7
x
+4
B、 8
x
+3=7
x
﹣4
C、
D、
如图,∠
AOB
=60°,在射线
OA
上取一点
C
, 使
OC
=6,以点
O
为圆心,
OC
的长为半径作
, 交射线
OB
于点
D
, 连接
CD
, 以点
D
为圆心,
CD
的长为半径作弧,交
于点
E
(不与点
C
重合),连接
CE
,
OE
. 以下结论错误的是( )
A、 ∠
DCE
=30°
B、
OD
⊥
CE
C、
的长为π
D、 扇形
COE
的面积为12π
填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
因式分解2x
2
﹣4x+2=
.
如图,∠
AOB
的一边
OB
为平面镜,点
C
在射线
OA
上,从点
C
射出的一束光线经
OB
上一点
D
反射后,反射光线
DE
恰好与
OA
平行.现测得入射光线
CD
与反射光线
DE
的夹角∠
CDE
=110°,则∠
AOB
的度数为
°.
某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、能力和态度三个方面进行测试,将学历、能力和态度三项成绩按2:4:4的比例确定最终成绩.某面试者学历、能力和态度三项测试成绩分别为80分,85分,90分,则该面试者的最终成绩为
分.
若点
A
(1,
y
1
),
B
(4,
y
2
)都在二次函数
y
=2(
x
﹣2)
2
﹣1的图象上,则
y
1
y
2
. (填“>”,“=”或“<”)
如图,在Rt△
ABC
中,
AB
=
AC
, 点
D
为
BC
上一点,过
B
、
C
两点分别作射线
AD
的垂线,垂足分别为点
E
, 点
F
. 若点
F
为
AE
中点,
BE
=2,则
BC
的长为
.
解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)
为学习新时代榜样,某校准备组织师生开展“点亮人生灯塔”的社会实践活动,活动项目有“环境保护”“敬老服务”“文明宣传”“义卖捐赠”四项,每名参加活动的师生只参加其中一项.为了解各项活动参与情况,该校随机调查了部分师生的参与意愿,并根据调查结果绘制成不完整的统计图表.
项目
人数
环境保护
6
敬老服务
a
文明宣传
8
义卖捐赠
b
近几年,中国新能源汽车凭借其创新技术、智能化特性和独特设计赢得了全球的关注.某品牌新能源汽车的侧面示意图如图所示,当汽车后背箱门关闭时,后备厢门
AB
与水平面的夹角∠
ABH
=72°,顶端
A
和底端
B
与水平地面
MN
的距离分别为152
cm
和70.3
cm
. 现将后背箱门
AB
绕顶端
A
逆时针旋转至
AB
'
, 若∠
BAB
'
=102°,求此时的后备厢门底端
B
'
到地面
MN
的距离.(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°=0.31,tan72°≈3.08)
如图,⊙
O
是△
ABC
外接圆,
, 直线
CD
∥
AB
,
AO
的延长线交
BC
于点
E
, 交直线
DC
于点
F
.
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,一次函数
y
=﹣
x
+5的图象与反比例函数
的图象交于
A
(1,
a
),
B
两点.
填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
已知2
m
2
=2
m
+5,则代数式
的值为
.
待定系数法是确定函数表达式的常用方法,也可用于化学方程式配平.石青[
xCuCO
3
•
yCu
(
OH
)
2
]加热分解的化学方程式为:
xCuCO
3
•
yCu
(
OH
)
2
3
CuO
+
H
2
O
+
xCO
2
↑,其中
x
,
y
为正整数,则
y
﹣
x
=
.
如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同,任意投掷飞镖1次(假设每次飞镖均落在游戏板上),击中阴影部分的概率是
.
如图,△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=2
BC
=4,点
E
,
F
分别在
AC
,
BC
上,将△
CEF
沿
EF
所在直线翻折,点
C
的对应点
D
恰好在
AB
边上,过点
D
作
AB
的垂线,交
BC
的延长线于点
G
, 设
CG
=
x
, 则tan∠
EFC
的值为
.(用含
x
的代数式表示)
对于平面直角坐标系
xOy
中的图形
M
和图形
N
, 给出如下定义:
P
为图形
M
上任意一点,
Q
为图形
N
上任意一点,如果
P
,
Q
两点间的距离有最小值,则称这个最小值为图形
M
,
N
间的“捷径距离”,记为
d
(图形
M
, 图形
N
).已知△
ABC
三个顶点的坐标分别为
A
(﹣2,1),
B
(﹣3,2),
C
(﹣1,2),将三角形
ABC
绕点
D
(
a
,
a
)逆时针旋转90°得到△
A
'
B
'
C
'
, 若△
A
'
B
'
C
'
上任意点都在半径为4的⊙
O
内部或圆上,则△
ABC
与△
A
'
B
'
C
'
的“捷径距离”
d
(△
ABC
, △
A
'
B
'
C
'
)的最小值是
,最大值是
.
解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)
2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”.在世界读书日来临之际,某书店准备购进甲、乙两种图书进行销售,已知每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价多25元,用2600元购买甲种图书的数量与用1600元购买乙种图书的数量相同.
在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+4与
x
轴交于
A
(﹣2,0),
B
两点,与
y
轴交于点
C
, 对称轴为
x
=1.
已知,在菱形
ABCD
中,
E
,
F
分别是
BC
,
CD
边上的点,线段
AE
,
BF
交于点
G
.
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