甘肃省临夏州2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0.13133

马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（）

A、主视图和左视图完全相同

B、主视图和俯视图完全相同

C、左视图和俯视图完全相同

D、三视图各不相同

据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（）

A、 2.7×10⁸

B、 0.27×10¹⁰

C、 2.7×10⁹

D、 27×10⁸

下列各式运算结果为a⁵的是（）

A、 a²+a³

B、 a²•a³

C、 a¹⁰÷a²

D、（a²）³

一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝（）

A、 80°

B、 100°

C、 120°

D、 110°

端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

A、 3

B、 6

C、 8

D、 9

如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为（）

A、（﹣4，2）

B、（﹣ $\text{[math]}$ ， 4）

C、（﹣2，4）

D、（﹣4， $\text{[math]}$ ）

如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD ，垂足为Q ．设点P的运动路程为x ， PQ﹣DQ为y ， y与x的函数图象如图2，则AD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

因式分解：x²﹣ $\text{[math]}$ ＝．

“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为．

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（3，4），点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是．

如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD ， OM为折痕，以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交AD ， BC于E ， F两点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（结果保留π）．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使A的对应点A^'满足AA^'＝ $\text{[math]}$ AD ，则平移前后两三角形重叠部分的面积是．

解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

计算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+2025⁰ ．

化简：（a+1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A ， B ， C ， D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．

根据背景素材，探索解决问题．

平面直角坐标系中画一个边长为2的正六边形ABCDEF
背景素材	六等分圆原理，也称为圆周六等分问题，是一个古老而经典的几何问题，旨在解决如何使用直尺和圆规将一个圆分成六等份的问题．这个问题由欧几里得在其名著《几何原本》中详细阐述．
已知条件	点C与坐标原点O重合，点D在x轴的正半轴上且坐标为（2，0）．
操作步骤	①分别以点C ， D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P； ②以点P为圆心，PC长为半径作圆； ③以CD的长为半径，在⊙P上顺次截取 $\text{[math]}$ ； ④顺次连接DE ， EF ， FA ， AB ， BC ．得到正六边形ABCDEF ．
问题解决
任务一	根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）
任务二	将正六边形ABCDEF绕点D顺时针旋转60°，直接写出此时点E所在位置的坐标：．