人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.3实际问题与二次函数（二阶）

某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间每件服装的销售单价不低于成本，且获得的利润不得高于成本的 ． 经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系 ． 有下列结论：

①销售单价可以是90元；

②该服装店销售这种服装可获得的最大利润为891元；

③销售单价有两个不同的值满足该服装店销售这种服装获得的利润为500元，

其中，正确结论的个数是（       ）

如图，排球运动员站在点O处练习发球，球从点O正上方2m的A处发出，其运行的高度y（m）与水平距离x（m）满足关系式 ． 已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m．下列判断正确的是（       ）

运动员某次训练时，推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分（如图）．铅球在空中飞行的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似地满足函数关系（、、为常数，）．该函数的图象与轴交于点 ， 顶点为 ， 下列说法错误的是（     ）

某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（       ）元．

已知某商品每件的进价为40元，售价为每件60元，每星期可卖出该商品300件．根据市场调查反映：商品的零售价每降价1元，则每星期可多卖出该商品20件．有下列结论：

①当降价为3元时，每星期可卖360件；

②每星期的利润为6120元时，可以将该商品的零售价定为42元或者43元；

③每星期的最大利润为6250元．

其中，正确结论的个数是（       ）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

如图1是某城市广场音乐喷泉，出水口A处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图2所示，点B为该水流的最高点，点C为该水流的落地点，且 ， 垂足为点D， ． 若 ， ， 则的长为（       ）

如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到 ， 过点作轴交抛物线于点 ， 如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为 ， 则抛物线的函数表达式为（       ）

如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点 ． 那么喷头高m时，水柱落点距O点 ．

某商店销售A，B两款商品，利润（单位：元）分别为和 ， 其中x为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为 ．

如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为13的奖杯，杯体轴截面是抛物线 的一部分，则杯口的口径长为．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形 ， B点坐标为 ， A、C分别在y轴、x轴上；若D点坐标为 ， 连结 ， 点E、点F分别从A点、B点出发，在上相向而行，速度均为1个单位/每秒，当E、F两点相遇时，两点停止运动；过E点作交x轴于H点，交y轴于G点，连结、 ， 在运动过程中，的最大面积为．

根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是 ， 当飞行时间t为s时，小球达到最高点．

如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 ， 其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．

   

 每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”．康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售．根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元．设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元．