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浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期6月期末调研测试数学试题
作者UID:17299681
日期: 2024-09-07
期末考试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知
,
是两个单位向量,则下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
满足
(
为虚数单位),则
在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知圆锥的母线长为
, 其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径是( )
A、
B、
C、
D、
设
,
是两个平面,
m
,
n
是两条直线,则下列命题为真命题的是( )
A、 若
,
,
, 则
B、 若
,
,
, 则
C、 若
,
,
, 则
D、 若
,
,
, 则
如图所示的频率分布直方图呈现右拖尾形态,则根据此图作出以下判断,正确的是( )
A、 众数<中位数<平均数
B、 众数<平均数<中位数
C、 中位数<平均数<众数
D、 中位数<众数<平均数
在正方体
中,
是
的中点,则异面直线
DE
与
AC
所成角的余弦值是( )
A、 0
B、
C、
D、
湖州东吴国际双子大厦是湖州目前已建成的第一高楼,也被称为浙北第一高楼,是湖州的一个壮观地标.如图,为测量双子大厦的高度
CD
, 某人在大厦的正东方向找到了另一建筑物,其高
AB
约192m,在它们之间的地面上的点
M
(
B
,
M
,
D
共线)处测得建筑物顶
A
、大厦顶
C
的仰角分别为45°和60°,在建筑物顶
A
处测得大厦顶
C
的仰角为15°,则可估算出双子大厦的高度
CD
约为( )
A、 284m
B、 286m
C、 288m
D、 290m
已知
是锐角三角形,若
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
为了丰富同学们的课外活动,某学校为同学们举办了四种不同的科普活动:科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画.记事件
A
:只参加科技游艺活动;事件
B
:至少参加两种科普活动;事件
C
:只参加一种科普活动;事件
D
:一种科普活动都不参加;事件
E
:至多参加一种科普活动,则下列说法正确的是( )
若复数
z
,
w
均不为0,则下列结论正确的是*
如图,一张矩形白纸
,
,
,
E
,
F
分别为
AD
,
BC
的中点,
BE
交
AC
于点
M
,
DF
交
AC
于点
. 现分别将
,
沿
BE
,
DF
折起,且点
A
,
C
在平面
的同侧,则下列命题正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
已知事件
和事件
相互独立,且
,
, 则
.
已知向量
,
, 则
在
上的投影向量的坐标是
.
已知四面体
中,棱
BC
,
AD
所在直线所成的角为
, 且
,
,
, 则四面体
体积的最大值是
.
解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
若某袋中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球从中不放回地依次随机摸出2个球,记事件
“第一次摸到红球”,事件
“第二次摸到红球”.
在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,
.
某学校组织“防电信诈骗知识”测试,随机调查400名学生,将他们的测试成绩(满分100分)的统计结果按
,
, …,
依次分成第一组至第五组,得到如图所示的频率分布直方图.
如图,在四棱台
中,底面
为菱形,且
,
, 侧棱
与底面
所成角的正弦值为
. 若球
与三棱台
内切(即球与棱台各面均相切).
已知函数
,
.
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